xxx

תכנית הכנס

ארגון התכנית המדעית: מלכה גורפיין

להרשמה לכנס לחצו על לינק זה  (ייפתח חלון חדש).

תקצירים

הרצאת מליאה

Topological Inference: an Old/New Way of Thinking About Data

רוברט אדלר, הפקולטה להנדסת חשמל, טכניון

Over the last few years a small but rapidly growing group of dedicated mathematicians has been developing an innovative new approach to data called TDA – Topological Data Analysis. Parts of this project are not totally new. For example, the brain imaging community has long been using random fields and topology for quite some time, leading to the notion of `topological inference'. However, what is completely new is the mathematical sophistication of the techniques now being applied to areas as widespread as data mining, dimension reduction, and manifold learning, all topics familiar to statisticians, as well as to areas classically outside of Statistics.

In the lecture I shall describe some of the new ideas that have arisen in TDA, and discuss the challenges they raise for Statistics. The lecture will be non-technical, and based on case studies and examples rather than rigorous results.

The main aim of the lecture will be to convince statisticians that there exists an entirely new way of handling data that, on the one hand, has a lot to offer current statistical thinking, and, on the other hand, has an inherent need for internal strengthening from the addition of statistical tools. Hopefully this will motivate some listeners to join in solving the exciting challenges that topological inference is already providing to Statistics.

חזרה לתוכנית

מושב 1:  Computational statistics and machine learning

Time Series Analysis – An Online Learning Approach

אלעד חזן, טכניון

We present a new approach for time series analysis, with focus on the ARMA (autoregressive moving average) model. Using regret minimization techniques, we develop effective online learning algorithms for the prediction problem, without assuming that the noise terms are Gaussian, identically distributed or even independent. Effectiveness of the methods is demonstrated on simulated and real-world data. Joint work with Oren Anava, Shie Mannor and Ohad Shamir.

On Estimation of Sparse Principal Components in High Dimensions

בועז נדלר, מכון וייצמן

In many contemporary applications there is a need to analyze high dimensional data with relatively few samples (the large p small n setting). One common method for this task is principal component analysis, routinely used for linear dimensionality reduction, denoising, visualization and more. In the large p small n setting, however, standard PCA may provide poor approximations to the population PC's. In this talk I'll review some methods and corresponding theory for estimating the leading population principal components assuming those are approximately sparse. We'll present both minimax rates of sparse eigenvector estimation as well as methods that achieve them, in the case of approximate L_q sparsity with q>0. As we will see, the case of exact L_0 sparsity presents some interesting challenges.

Isotonic Modeling: Methodology and Applications

סהרון רוסט, אוניברסיטת תל-אביב

In isotonic modeling, non parametric predictive models are fitted to data, requiring only that  is isotonic, i.e., monotone in all explanatory variables. The monotonicity assumption on the underlying data generation process is appropriate in many applications, for example in modeling gene-gene interactions in genetics. However, isotonic modeling has enjoyed limited interest as a tool for modern data modeling due to a combination of statistical (overrfitting) difficulties and computational difficulties. I will first describe our Isotonic Recursive Partitioning (IRP) algorithm, which overcomes both difficulties in fitting isotonic regression (i.e, isotonic modeling with squared loss) to large data. IRP recursively partitions the covariate space to an increasing number of regions and at every iteration fits the best isotonic model to the current partition. At each iteration a linear program is solved, and the whole algorithm can be practically applied to datasets with tens of thousands of observations. Surprisingly, this greedy algorithm provably converges to the global isotonic regression solution, and we view the recursive partitioning process as a regularization path which allows overfitting control.

As time permits, I will discuss further methodological topics. First, generalization of IRP to non-squared loss situations, like Poisson regression, or using robust Huber's loss. Second, development of other practically useful and theoretically sound regularization approaches for isotonic modeling. In this context, we propose to use the range of model predictions as a regularization functional. This problem can be formulated as a lasso problem in the very high dimensional basis of upper-sets in the covariate space, and can be solved very efficiently using some properties I will describe.

Finally, I will review some modern" applications of isotonic modeling, including isotonic stacking and modeling of gene-gene interactions in human disease. This is joint work with Ronny Luss of IBM Research.

Lightning-speed Structure Learning of Non-Gaussian Networks

גל אלידן, האוניברסיטה העברית

Probabilistic graphical models build on a graph structure that encodes regularities in the domain to reason about complex problems, and are widely used in varied fields ranging from computational biology to machine vision to astronomy. Yet, learning the structure of the model from data remains a formidable challenge, particularly in complex real-valued domains. We present a highly accelerated structure learning algorithm that is based on a fusion between the frameworks of copulas and graphical models and a novel theoretical insight. Specifically, for many copula families, we prove that the expected likelihood of a building block edge in the model is monotonic in Spearman's rank correlation measure. This allows us to perform structure learning while magically bypassing costly parameter estimate as well as explicit computation of the log-likelihood function. We demonstrate the merit of our approach for structure learning in varied real-life domains. Importantly, the computational benefits are such that they open the door for practical scaling-up of structure learning in complex scenarios.

 חזרה לתוכנית

מושב 2:  סטטיסטיקה רשמית/ממשלתית

הוגנות מערכת המיון להשכלה הגבוהה כלפי מבקשי תנאים מותאמים בבחינה הפסיכומטרית (בשפה העברית)

דביר קלפר, אליוט טורוול, תמר קנת-כהן, כרמל אורן, מרכז ארצי לבחינות ולהערכה

עבודה זו חוקרת את הוגנות הליך הקבלה להשכלה הגבוהה בישראל ביחס למועמדים המבקשים התאמות במבחן הכניסה הפסיכומטרי לאוניברסיטאות (מכפל). מחקר זה מתעניין הן בנבחנים שקיבלו התאמות, והן בפונים שבקשתם לקבלת תנאים מותאמים לא התקבלה, אם מסיבה טכנית (לא צרפו מסמכים) אם על בסיס שיפוט מקצועי. אוכלוסיית מבקשי ההתאמות (בשנים 2000-2008) חולקה לחמש תתי-קבוצות: שלוש קבוצות של מקבלי התאמות: בעלי לקות למידה (N=958), בעלי בעיות קשב וריכוז (N=187) ובעלי בעיות פיזיות (N=1,096), ושתי קבוצות של מבקשי התאמות שבקשתם לא התקבלה: חסרי נתונים (אי-הגשת כל המסמכים הדרושים בזמן ו/או בקשה שהוגשה מאוחר מדי, N=299) ומסיבה מקצועית (אלה שבקשתם נבחנה על-ידי צוות מומחים ונדחתה, N=1,458). שאלת ההוגנות נבדקה משני היבטים: ההיבט של הטיה בברירה וההיבט של תוקף דיפרנציאלי. הטיה בברירה נבדקה בעזרת מודל הרגרסיה של קלירי (Cleary, 1968), שלפיו הטיה מוגדרת כניבוי דיפרנציאלי. לצורך בדיקת התוקף הדיפרנציאלי נעשה שימוש במקדמי מתאם. אחד הקשיים המרכזיים במחקרים העוסקים באנשים עם לקויות הוא הקושי לאתר קבוצות נבחנים שיהוו קבוצות ניתוח גדולות מספיק. בנוסף, קיים קושי להגדיר את קבוצת ההשוואה המתאימה ביותר, שכן בעלי לקויות הלמידה אינם מהווים מדגם מייצג מקרב כלל הנבחנים. כדי להקטין את הסיכון לתוצאה מוטית שנובעת מתופעה זו, בחרנו להשתמש בציוני נטייה (propensity score) שבהם משתני הרקע מגדר וגיל נלקחים בחשבון בתהליך הדגימה של קבוצת ההשוואה (קבוצת נבחנים רגילים שלא ביקשו התאמות, N=120,503), כך שתהיה דומה ככל האפשר לקבוצות מבקשי התנאים.

התוצאות לא הראו כל הטיה בברירה ביחס לקבוצת בעלי לקות למידה, בעלי בעיות קשב וריכוז ואלה שבקשתם נדחתה מסיבות מקצועיות, בעוד שנמצאה הטיה קלה לטובת קבוצת בעלי הבעיות הפיזיות ולרעת קבוצת חסרי הנתונים. השוואת מקדמי התוקף בין הקבוצות מגלה שעבור מכפל מקדמים אלה היו דומים מאוד בקרב הקבוצות השונות, בעוד שעבור הבגרות וציון הסכם, התוקף עבור קבוצת הנבחנים שלא ביקשו התאמות גבוה במקצת משל אלה שביקשו התאמות.

Estimation of Measurement Error in Categorical Income Survey Data

יורי גובמן, דימיטרי רומנוב, הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה

Estimation of income distribution is of great interest in economic and econometric research, where survey income data is frequently used. However, survey data fails to provide full information about individuals and households incomes, due to measurement error and non-response bias. Additional challenge in the income distribution estimation arises when a survey provides a categorical data about personal or/and households incomes. In most cases, the reasons to replace opened income questions by categorical ones are reducing of respondent burden, increasing of response rates, simplification of survey questioner and saving time. In the current study, measurement error in categorical person's gross income from the 2008 Israeli Social Survey (ISS) was estimated and analyzed. Cognitive explanation variables were introduced: how long does it take for respondent to answer the gross income question, whether he/she corrected his/her answer afterwards and what was the difference between the first and the final responses regarding gross income. These variables were obtained from the Audit Trail log file that contains, among others, all the changes in questionnaire which were done during the interview and the duration of each action. In this work, integrated database was created by linking survey data with the Audit Trail records, Population Register and the Tax Authority database. The analysis were carried out by fitting parametric distribution to administrative income data in order to assess measurement error and applying econometric models. Significant negative effect of duration of respondent's answer and a decision to correct his/her previous answer on the measurement error was found. These influences differ between salaried employees and self employees, where a pool analysis of survey data may be misleading. Significant differences in the measurement error distribution were found between respondents that tend to overestimate their gross income and those that tend to underestimate it. Existence and intensity of the measurement error strongly and positively depend on the level of income. Among salaried employees, negative effect of increasing in educational level and job satisfaction on the measurement error intensity was detected. Analyzing the response process by means of Audit Trail variables, we found that inserting a question about net income immediately after inquiring about gross income, as a logical way to allow respondents to control their responses, caused 22% of the respondents to go back and check the accuracy of their responses to the gross income question. Reversion to the gross income question during the interview and correction of the answer reduced measurement errors among both employees and the self-employed but did so more among the former than among the latter. Appropriate changes in the ISS questionnaire are proposed, which can reduce measurement error in the obtained data.

סקרים באינטרנט, יתרונות, חסרונות ומגבלות

מנו גבע, "מדגם"

השימוש באינטרנט כפלטפורמה לביצוע סקרים בכלל, ובפרט באמצעות פאנלים אינטרנטים הלך וגבר במהלך 5 השנים האחרונות. ישראל מיישרת קו עם העולם המערבי בשיעור ובמגוון הסקרים המבוצעים באינטרנט. לסקרים באינטרנט יתרונות ברורים מבחינות רבות, חלקן טכניות. לצד היתרונות הבולטים של סקרים באינטרנט באמצעות פאנלים אינטרנטים, קבלת שיעורי מענה גבוהים, יכולת ייצוג גבוהה יותר של קבוצות אוכלוסייה שונות כגון, צעירים וקבוצות אוכלוסייה סלקטיביות שונות לעומת הסקרים הטלפונים. ההרצאה תדון בשאלות המרכזיות העולות בביצוע סקרים באינטרנט.

זיהוי חריגים בסדרות עיתיות רב משתנים

אריאל מנצורה, בנק ישראל

ההרצאה תעסוק בזיהוי חריגים באמצעות יישום והשוואת שתי שיטות על נתוני שוק מט"ח בישראל. (1) שיטה של hady שלא לוקחת בחשבון את התלות על פני זמן. Identifying multiple outliers in multivariate data, Hadi (1992). (2) שיטה של  Outlier detection in multivariate time series by projection pursuit, Galeano, P., D. Pena, and R.S. Tzay (2006).

השיטה השנייה היא שיטה עליה המליץ גד נתן ז"ל בהיותו יועץ אצלנו.

 חזרה לתוכנית

מושב 3:  Topological Data Analysis

The Topology of Noise

עומר בוברובסקי, המחלקה למתמטיקה,  Duke University

A simplicial complex is a collection of vertices, edges, triangles, and simplexes of higher dimension, and one can think of it as a generalization of a graph. In a geometric complex, the presence of simplexes is determined by geometric properties of the vertices. Thus, choosing vertices at random yields a random topological space with many interesting features. We focus on the limiting behavior of the Betti numbers of such complexes, as the number of vertices goes to infinity. We study different ways to construct a geometric complex, each resulting in a completely different structure.

A Topological Model of Recurrence

Primoz Skraba, Artificial Intelligence Laboratory, Josef Stefan Institute, Ljubljana.

Analyzing systems is often made much easier by a good choice of parametrization. This talk will focus on a natural model for periodic or recurrent systems — the circle. I will present topological pipeline for finding such parameterizations from data. To illustrate the techniques, I will show how this pipeline can recover an astonishing amount of information about a system from time series measurements. Beginning with simple periodic systems, several applications will be covered including the synthesis and analysis of gaits and other types of motion and in the analysis of chaotic systems.

Geometric Means of Positive Definite Matrices and the Matrix-Variate Log-Normal Distribution

ארמין שוורצמן, המחלקה לביוסטטיסטיקה, Harvard University

A new lognormal family of distributions on the set of symmetric positive definite (PD) matrices, is introduced as a matrix-variate extension of the univariate lognormal family of distributions. This family arises as the large sample limiting distribution via the central limit theorem of two types of geometric averages of i.i.d. PD matrices: the log-Euclidean average and the canonical geometric average. These averages correspond to two different geometries imposed on the set of PD matrices. The limiting distributions of these averages are used to provide large-sample confidence regions for the corresponding population means. The methods are illustrated on a voxelwise analysis of diffusion tensor imaging data, helping resolve the choice of voxelwise average type for this form of PD matrix data.

Asymptotic Data Analysis on Manifolds

זינובי לנדסמן, אוניברסיטת חיפה

Given an m-dimensional compact submanifold M of Euclidean space Rs, the concept of mean location of a distribution, as related to mean or expected vector, is generalized to more general Rs valued functionals, including me- dian location which is derived from spatial median. The asymptotic statisti- cal inference for general functionals of distributions on such submanifolds is elaborated. Convergence properties are studied in relation to the behavior of the underlying distributions with respect to the cutlocus. An application is given to the context of independent but not identically distributed samples, in particular to a multisample setup. (Joint work with Harrie Hendriks, Radboud University Nijmegen).

חזרה לתוכנית

מושב 4:  סטטיסטיקה וספורט

סטטיסטיקת ספורט – סקירה היסטורית ומבט לעתיד

יוסי לוי, טבע

הרצאה זו תסקור נקודות ציון עיקריות בהתפתחות הסטטיסטיקה של הספורט, שהתרחשה במקביל לעליית הפופלריות של ספורט הבייסבול בארה"ב: איסוף נתונים סטטיסטיים מפורטים החל כבר באמצע המאה ה-19, ומחקר מעמיק שנתמך בנתונים אלה הגיע לנקודת שיא בסוף שנות השבעים של המאה הקודמת, בעבודתו של ביל ג'יימס. השיטות הסטטיסטיות שפותחו נדחו על ידי רוב אנשי הבייסבול הוותיקים, אך לא על ידי כולם.  פרסום הספר "מאניבול" בשנת 2003 חשף לציבור הרחב את יעילותה של הסטטיסטיקה ככלי ניהולי המוביל להצלחה בשדה הספורט. הלקחים שנלמדו ניתנים ליישום גם בתחומים אחרים, לא ספורטיביים. במקביל, נעשים ניסיונות לבנות כלים סטטיסטיים יעילים עבור ענפי ספורט אחרים.

Around the goal: Examining the effect of the first goal on the second goal in soccer using survival analysis methods

דניאל נבו, יעקב ריטוב, האוניברסיטה העברית

In this work we apply survival techniques to soccer data, treating a goal scoring as the event of interest. It specifically concerns the relationship between the time of the first goal in the game and the time of the second goal. In order to do so, the relevant survival analysis concepts are readjusted to fit the problem and a Cox model is developed for the hazard function. Attributes such as time dependent covariates and a frailty term are also being considered. We use also a reliable propensity score to summarize the pre-game covariates. The conclusions derived from the results are that a first goal occurrence could either expedite or impede the next goal scoring, depending on the time it was scored. Moreover, once a goal is scored, another goal scoring become more and more likely as the game progresses. Furthermore, the first goal effect is the same whether the goal was scored or conceded.

Predicting team ranking in basketball: The questionable use of on-court performance statistics

רוני לידור, גל זיו, ומיכל ארנון. המכללה האקדמית בווינגייט

Statistics on on-court performances (e.g. free-throw shots, 2-point shots, defensive and offensive rebounds, and assists) of basketball players during actual games are typically used by basketball coaches and sport journalists not only to assess game performance of individual players and the entire team, but also to predict future success (i.e. the final rankings of the team). The purpose of this correlational study was to examine the relationships between 12 basketball on-court performance variables and the final rankings of professional basketball teams, using information gathered from seven consecutive seasons and controlling for multicollinearity. Data analyses revealed that (a) different on-court performance statistics can predict team rankings at the end of a season; (b) on-court performance statistics can be highly correlated with one another (e.g. 2-point shots and 3-point shots); and (c) condensing the correlated variables (e.g. all types of shots as one category) can lead to more stable regressional models.  It is proposed that basketball coaches limit the use of individual on-court statistics for predicting the final rankings of their teams.  The prediction process may be more reliable if on-court performance variables are grouped into a large category of variables.

מה מבנה ההישגים בקרב עשרה בספורטאי עילית ומה משמעויותיו?

דוד בן-סירא ומיכל ארנון, המכללה האקדמית בווינגייט

יכולת ספורטיבית מבוססת על פרופיל רב-ממדי של תכונות ויכולות כלליות (מבנה גופני, כשרים גופניים כלליים, יכולות מוטוריות כלליות וכד') ויכולות ספציפיות הקשורות למאפייני העיסוק הספורטיבי. להבחנות בין מאפיינים כלליים לספציפיים משמעות באשר להבנת מבנה היכולות הנדרשות בענף הספורט, לתכנון האימונים בו ולמינונם. קרב עשרה לגברים הוא דוגמה לענף ספורט המאפשר ניתוח שיטתי של המרכיבים הכלליים והספציפיים של ההישג בתחרות. זו מורכבת מעשרה מקצועות באתלטיקה הקלה (4 מקצועות ריצה, 3 מקצועות קפיצה ו 3 מקצועות זריקה) הנמדדים במדויק ושיחד מיועדים לאבחן את יכולתו הרב-גונית של האתלט. שאלה מרכזית היא האם קיימת יכולת כללית אחת או יותר שמאפשרות להסביר הצלחה בענף זה ומה משקלן? לחלופין, ראוי לבחון את מידת הייחודיות של כל אחד מהמקצועות ואת תרומתו להסבר השונות בהישג הכללי. עבודות קודמות שעסקו בניתוח היכולות בקרב עשרה לקו במספר נקודות תורפה. (Cox, 2002; Ertel, 2011; Karvonen & Niemi, 1953; Park & Zatsiorsky, 2011; Schomaker & Heumann, 2011; Wimmer et al., 2011; Woolf et al., 2007; Zarnowski, 1989). העבודה הנוכחית מתבססת על מאגר הנתונים שבפרסומי ההתאחדות הבינלאומית לאתלטיקה קלה (IAAF) בו מפורטים ההישגים הטובים ביותר באתלטיקה העולמית (7500 נקודות ומעלה). נבחרו  שלושה מדגמים משנות המשחקים האולימפיים 2004, 2008 ו 2012.  בשלוש עונות אלה דווחו 385 תוצאות בהן 79 תוצאות של אתלטים שקבעו את ההישג ביותר משנה אולימפית אחת. ניתוח גורמים של ההישגים הפרטניים בכל אחת מהשנים (עם רוטציה בשיטת Varimax והגבלה של Eigenvalue>1.2) מצביע על שני גורמים עיקריים בקרב עשרה ("מהירות ריצה" ו"יכולת זריקה") המסבירים יחד 41% – 44% מהשונות הכוללת בתוצאות. גורם שלישי נמצא נמוך יחסית ובלתי יציב וכולל בעקביות את הריצה הארוכה. מאחר שלא נמצאו הבדלים בממוצעים בין השנים אוחדו המקרים לקובץ אחד ובו 306 מקרים (אתלטים עם יותר מתוצאה אחת מיוצגים על ידי התוצאה המיטבית שהשיגו). גם ניתוח גורמים זה מצביע בבירור על אותם שני גורמים עיקריים שנמצאו בניתוח השנים הבודדות (43% מהשונות). על פי רגרסיה של תוצאות שני הגורמים כמשתנים בלתי תלויים ניתן להסביר כ 77% מהשונות בהישג הכולל בקרב עשרה באמצעות שני גורמים אלה. הניתוח מצביע על מדד ייחודיות (1-h2) גבוהה יחסית של המקצועות קפיצה במוט (0.97), קפיצה לגובה (0.93), ריצה ל 1500מ' (0.85), הטלת כידון (0.70) וקפיצה למרחק (0.64) יחסית למקצועות האחרים; זריקת דיסקוס (0.31), הדיפת כדור ברזל (0.34), ריצת משוכות (0.35) ריצת 100מ' (0.37)  וריצת 400מ' (0.38). לממצאים אלה משמעות מקצועית באשר למיון אתלטים והפנייתם לענף, ולתכנון האימונים של אתלטים ברמה גבוהה.

חזרה לתוכנית

מושב 5:  מתודולוגיה ויישומים I

Shewhart Revisited

משה פולק, האוניברסיטה העברית, ואבא מ. קריגר, אוניברסיטת פנסילבניה

The Shewhart control chart was first to monitor an ongoing process and raise an alarm when it appears that the level has changed. The folklore has it that the Shewhart control chart is preferable to other surveillance schemes for detecting large changes. We show that the Shewhart chart is optimal for the criterion of maximizing the probability of detecting a change upon its occurrence subject to a bound on the ARL to false alarm. It is remarkable that this optimality persists even when the change is of moderate size. In the multivariate setting, applying the Shewhart procedure to each process separately is suboptimal. We create a generalized Shewhart procedure that is optimal for the aforementioned criterion. The results are illustrated in surveillance of level of procedures.

Memoryless Representation of Markov Processes

עמיחי פיינסקי, סהרון רוסט, אוניברסיטת תל-אביב

Memoryless processes hold many theoretical and practical advantages. They are easier to describe, analyze, store and encrypt. They can also be seen as the essence of a family of regression processes, or as an innovation process triggering a dynamic system. The Gram-Schmidt procedure suggests a linear sequential method of whitening (decorrelating) any stochastic process. Applied on a Gaussian process, statistical independence (memoryless) is guaranteed. It is not clear however, how to sequentially construct a memoryless process from a non-Gaussian process. In this paper we present a non-linear sequential method to generate a memoryless process from any given Markov process under varying objectives and constraints. We differentiate between lossless and lossy methods, closed form and algorithmic solutions and discuss the properties and uniqueness of our suggested methods.

A new beta distribution framework for respiratory protection based stochastic formulation

זיו קלויזנר ואייל פטל, המחלקה למתמטיקה שימושית, המכון למחקר ביולוגי בישראל

The problem of modeling respiratory protection is well known and has been dealt with extensively in the literature. Often the efficiency of respiratory protection is quantified in terms of penetration, defined as the proportion of an ambient contaminant concentration that penetrates the respiratory protection equipment. Typically, the penetration modeling framework in the literature is based on the assumption that penetration measurements follow the lognormal distribution. However, the analysis in this study leads to the conclusion that the lognormal assumption is not always valid making it less adequate for analyzing respiratory protection measurements.

This study presents a formulation of the problem from first principles, leading to a stochastic differential equation whose solution is the probability density functions of the beta distribution. The data of respiratory protection experiments were reexamined and indeed the beta distribution was found to provide a better fit the data than the lognormal. Our results suggest a new theoretical framework for modeling respiratory protection.

 חזרה לתוכנית

מושב 6:  מתודולוגיה ויישומים II

Scanning an image

בני יקיר, האוניברסיטה העברית

In this exercise we consider the problem of detecting possible realizations of a given image within a larger image. An alignment between pixels in a fragment of the larger image and the pixels of a rotation of the given one is conducted using the nearest-neighbor algorithm and the similarity between the two is measured in terms of the sum of squared differences of pixel illumination levels. Our goal is to investigate the probabilistic characteristics of this detection problem. We will employ a simple model of statistical independence in illumination levels between pixels. With each location in the larger image and each angle of rotation of the given image one may compute a correlation statistic that summarizes similarity. These correlations form a random field. Distributions of extremes of this random field are a basis for assessing significance of detection and controlling the false detection rate.

Confidence Interval for Test Error of Support Vector Machine Classifiers

יונתן יפה-נוף, יעקב ריטוב,  האוניברסיטה העברית, יאיר גולדברג, אוניברסיטת חיפה

 Support vector machine (SVM) classifiers are well-known nonparametric statistical classification algorithms. The test error of these classifiers, which is the probability of misclassification, is the most common measure of the classifiers’ success. Estimation of the test error from the data is known to be a difficult problem. In this work, we prove consistency and asymptotic normality of the empirical test error under some assumptions on the loss function and the approximation space. We propose confidence intervals for the test error that are based on both the normal approximation and the nonparametric bootstrap and prove their consistency. In addition, we propose adaptive confidence intervals. Finally, we present a simulation study that demonstrates the performance of the different proposed confidence intervals.

 Spectral Decomposition of Gaussian Processes and its Application to Minimum IMSPE Designs

אופיר הררי, דוד שטיינברג, אוניברסיטת תל-אביב

Gaussian processes provide a popular statistical modelling approach in various fields, including spatial statistics and computer experiments. Strategic experimental design could prove crucial when data are hard to collect. One popular design criterion is to minimize the integrated mean squared prediction error. We use the Karhunen-Lo`eve decomposition to derive elegant expressions for this criterion. The expansion naturally suggests an approximate criterion, which may be advantageous in terms of computation. We implement an optimization procedure for the approximate criterion, assess the error, extend it to more complex models and sampling schemes and tie it to the Bayesian linear regression model.

 חזרה לתוכנית

מושב סיום – פאנל

גם עצים וגם יער? – אתגרים בפרסום פומבי של נתונים על מערכות ציבוריות

חגית גליקמן, ראמ"ה, משרד החינוך, מיכל בלר, ראמ"ה, משרד החינוך, עמיר שמואלי, האוניברסיטה העברית.

הפאנל יעסוק בדילמות ובקשיים הקשורים בפרסום/הפצה/הנגשה של נתונים מורכבים על מערכת ציבורית גדולה, ובפרט מערכת החינוך ומערכת הבריאות. הדיון יתמקד בנקודות הבאות: (1) איך נכון להציג לציבור הרחב נתונים על "ביצועים" של מערכות ציבוריות, הן ברמת כלל המערכת והן ברמה של יחידות שונות בתוך המערכת. למשל, מחוזות ובתי ספר בחינוך, וקופות חולים, בתי חולים ומרפאות בבריאות. (2) האם אפשר בכלל להציג תמונה מורכבת לציבור הרחב – תמונה המתקבלת ממספר רב של אינדיקטורים אשר לא צומצמו למספר אחד? האם ניתן לצפות מהציבור הרחב לקרוא דוח מלא על בית הספר המעניין אותם? כיצד נמנעים מ"טבלאות ליגה" שטחיות? (3) דיון בהשלכות של פרסום אינדיקטורים ברמות השונות: מה שלא נמדד לא חשוב, מיקוד המשאבים והמאמצים במה שנמדד, ניסיונות לא כשרים לשפר את ערכי המדדים, ועוד. בנוגע למערכת החינוך מדובר גם בתופעות נוספות כמו תיוג התלמידים והרחבת פערים בין בתי ספר בשל מעבר של תלמידים חזקים.

חזרה לתוכנית